Ο Ιωάννης Καλύβας είναι απόφοιτος της Φυσικομαθηματικής Σχολής του Αριστοτέλειου Πανεπιστημίου Θεσσαλονίκης, κάτοχος του μεταπτυχιακού διπλώματος DEA του Γαλλικού Πανεπιστημίου LilleIII στην Ιστορία των Επιστημών και Τεχνολογίας και κάτοχος διδακτορικού διπλώματος του Αριστοτέλειου Πανεπιστημίου στην Ιστορία των Ιδεών. Είναι ο συγγραφέας τού «Αναξίμανδρος, ο Φιλόσοφος του Απείρου» (εκδόσεις Ζήτρος), ενώ έχει συγγράψει θεατρικά έργα μεταξύ των οποίων «Θαλής ο Μιλήσιος», «Δίπλα στο γιασεμί, δεσποινίς Σοφία», την παρωδία «Το όνομά μου είναι Άμλετ», καθώς και μονολόγους όπως το «Μ’ ακούει κανείς;»